Статистика позволяет измерить дисперсию или дисперсию. Хотя чаще используются диапазон и стандартное отклонение, есть и другие способы количественной оценки дисперсии. Мы увидим, как рассчитать абсолютное среднее отклонение для набора данных.
Начнем с определения абсолютного среднего отклонения, которое также называется абсолютным средним отклонением. Формула, представленная в этой статье, является формальным определением абсолютного среднего отклонения. Возможно, имеет смысл рассматривать эту формулу как процесс или серию шагов, которые мы можем использовать для получения нашей статистики.
Есть несколько вариантов описанного выше процесса. Обратите внимание, что мы не указали точно, что такое m. Причина в том, что мы можем использовать различную статистику для m. Обычно это центр нашего набора данных, поэтому можно использовать любое центральное измерение тренда.
Наиболее распространенными статистическими измерениями центра набора данных являются среднее значение, медиана и мода. Следовательно, каждый из них может использоваться как m при вычислении абсолютного среднего отклонения. Вот почему принято относиться к среднему абсолютному отклонению относительно среднего или среднему абсолютному отклонению от медианы. Мы увидим несколько примеров этого.
Предположим, мы начнем со следующего набора данных:
1, 2, 2, 3, 5, 7, 7, 7, 7, 9.
Среднее значение этого набора данных равно 5. В следующей таблице организована наша работа по вычислению абсолютного среднего отклонения от среднего..
| Значение данных | Отклонение от среднего | Величина абсолютного отклонения |
| 1 | 1-5 = -4 | -4 = 4 |
| 2 | 2–5 = -3 | -3 = 3 |
| 2 | 2–5 = -3 | -3 = 3 |
| 3 | 3-5 = -2 | -2 = 2 |
| 5 | 5-5 = 0 | 0 = 0 |
| 7 | 7–5 = 2 | 2 = 2 |
| 7 | 7–5 = 2 | 2 = 2 |
| 7 | 7–5 = 2 | 2 = 2 |
| 7 | 7–5 = 2 | 2 = 2 |
| девять | 9–5 = 4 | 4 = 4 |
| Сумма абсолютных отклонений: | 24 |
Теперь давайте разделим эту сумму на 10, так как всего имеется десять значений данных. Среднее абсолютное отклонение от среднего составляет 24/10 = 2,4.
Начнем с другого набора данных:
1, 1, 4, 5, 5, 5, 5, 7, 7, 10.
Как и в предыдущем наборе данных, среднее значение этого набора данных равно 5.
| Значение данных | Отклонение от среднего | Величина абсолютного отклонения |
| 1 | 1-5 = -4 | -4 = 4 |
| 1 | 1-5 = -4 | -4 = 4 |
| 4 | 4-5 = -1 | -1 = 1 |
| 5 | 5-5 = 0 | 0 = 0 |
| 5 | 5-5 = 0 | 0 = 0 |
| 5 | 5-5 = 0 | 0 = 0 |
| 5 | 5-5 = 0 | 0 = 0 |
| 7 | 7–5 = 2 | 2 = 2 |
| 7 | 7–5 = 2 | 2 = 2 |
| 10 | 10–5 = 5 | 5 = 5 |
| Сумма абсолютных отклонений: | 18 |
Следовательно, абсолютное среднее отклонение от среднего составляет 18/10 = 1,8. Сравним этот результат с первым примером. Хотя среднее значение было одинаковым для каждого из этих примеров, данные в первом примере были более разбросанными. Из этих двух примеров можно увидеть, что абсолютное среднее отклонение от первого примера больше, чем абсолютное среднее отклонение от второго примера. Чем больше абсолютное среднее отклонение, тем больше разброс наших данных.
Начните с того же набора данных, что и в первом примере:
1, 2, 2, 3, 5, 7, 7, 7, 7, 9.
Медиана набора данных равна 6. В следующей таблице мы показываем детали расчета абсолютного среднего отклонения от медианы.
| Значение данных | Отклонение от медианы | Величина абсолютного отклонения |
| 1 | 1-6 = -5 | -5 = 5 |
| 2 | 2-6 = -4 | -4 = 4 |
| 2 | 2-6 = -4 | -4 = 4 |
| 3 | 3-6 = -3 | -3 = 3 |
| 5 | 5-6 = -1 | -1 = 1 |
| 7 | 7-6 = 1 | 1 = 1 |
| 7 | 7-6 = 1 | 1 = 1 |
| 7 | 7-6 = 1 | 1 = 1 |
| 7 | 7-6 = 1 | 1 = 1 |
| девять | 9–6 = 3 | 3 = 3 |
| Сумма абсолютных отклонений: | 24 |
Разделите сумму еще раз на 10, и вы получите среднее отклонение от медианы как 24/10 = 2,4.
Начните с того же набора данных, что и раньше:
1, 2, 2, 3, 5, 7, 7, 7, 7, 9.
На этот раз мы обнаруживаем, что режим этого набора данных равен 7. В таблице ниже мы показываем детали расчета среднего абсолютного отклонения для режима.
| Данные | Отклонение от режима | Величина абсолютного отклонения |
| 1 | 1-7 = -6 | -5 = 6 |
| 2 | 2-7 = -5 | -5 = 5 |
| 2 | 2-7 = -5 | -5 = 5 |
| 3 | 3-7 = -4 | -4 = 4 |
| 5 | 5-7 = -2 | -2 = 2 |
| 7 | 7-7 = 0 | 0 = 0 |
| 7 | 7-7 = 0 | 0 = 0 |
| 7 | 7-7 = 0 | 0 = 0 |
| 7 | 7-7 = 0 | 0 = 0 |
| девять | 9-7 = 2 | 2 = 2 |
| Сумма абсолютных отклонений: | 22 |
Делим сумму абсолютных отклонений и видим, что у нас есть среднее абсолютное отклонение на режиме 22/10 = 2.2.
Есть несколько основных свойств, связанных со средними абсолютными отклонениями
Абсолютное среднее отклонение имеет несколько применений. Первое применение состоит в том, что эту статистику можно использовать, чтобы научить некоторым идеям, лежащим в основе стандартного отклонения. Абсолютное среднее отклонение от среднего намного легче вычислить, чем стандартное отклонение. Это не требует возведения отклонений в квадрат, и нет необходимости находить квадратный корень в конце расчета. Кроме того, среднее абсолютное отклонение более интуитивно связано с разбросом набора данных, чем стандартное отклонение. Вот почему иногда перед вводом стандартного отклонения изучается абсолютное среднее отклонение.
Некоторые зашли так далеко, что утверждают, что стандартное отклонение следует заменить абсолютным средним отклонением. Хотя стандартное отклонение важно для научных и математических приложений, оно не так интуитивно понятно, как абсолютное среднее отклонение. Для повседневных приложений более ощутимым способом измерения дисперсии данных является абсолютное среднее
| id | 34406 |
|---|---|
| domain | azbukakursov.ru |
| source_file | azbukakursov.ru.xlsx |
| row_num | 489 |
| article_url | https://azbukakursov.ru/articles/analitika/raschet-srednego-absolyutnogo-otkloneniya/ |
| detail_len | 8938 |
| edit_title | Расчет среднего абсолютного отклонения |
| edit_detail | <p>Статистика позволяет измерить дисперсию или дисперсию. Хотя чаще используются диапазон и стандартное отклонение, есть и другие способы количественной оценки дисперсии. Мы увидим, как рассчитать абсолютное среднее отклонение для набора данных.</p> <p> </p> <h2>Определение</h2> <p>Начнем с определения абсолютного среднего отклонения, которое также называется абсолютным средним отклонением. Формула, представленная в этой статье, является формальным определением абсолютного среднего отклонения. Возможно, имеет смысл рассматривать эту формулу как процесс или серию шагов, которые мы можем использовать для получения нашей статистики.</p> <aside class="article__header-linkbanner mb40"><a class="linkbanner bg_lightviol" href="https://azbukakursov.ru/articles/excel/raschet-srednego-znacheniya-v-tablitse-excel/"><div class="linkbanner__img"><picture><source type="image/webp" srcset="https://excel-home.ru/wp-content/uploads/img/1025x0/14d5998d5d7deb83553bce957cfeed5f.png" width="400" height="225"><img src="https://excel-home.ru/wp-content/uploads/img/1025x0/14d5998d5d7deb83553bce957cfeed5f.png" alt="" width="400" height="225"></picture></div><div class="linkbanner__body"><div class="linkbanner__uptitle f20 f16-mob lh15 mb10 color_viol">Читайте также</div><div class="linkbanner__title f30 f20-mob lh105">Расчет среднего значения в таблице Excel</div></div></a></aside> <ol> <li>Мы начинаем со среднего или центра набора данных, который мы обозначим как m.</li> <li>Затем мы определяем, насколько каждое из значений данных отклоняется от m. Это означает, что мы берем разницу между каждым из значений данных и m.</li> <li>Затем мы берем абсолютное значение каждого отличия от предыдущего шага. Другими словами, мы отбрасываем любой негатив при любом различении. Причина в том, что бывают положительные и отрицательные отклонения от m. Если мы не найдем способ устранить отрицательные знаки, все отклонения нейтрализуют друг друга, если мы их сложим.</li> <li>Теперь мы добавим все эти абсолютные значения.</li> <li>Наконец, мы делим эту сумму на n — общее количество значений данных. Результат — абсолютное среднее отклонение.</li> </ol> <h2>Варианты</h2> <p>Есть несколько вариантов описанного выше процесса. Обратите внимание, что мы не указали точно, что такое m. Причина в том, что мы можем использовать различную статистику для m. Обычно это центр нашего набора данных, поэтому можно использовать любое центральное измерение тренда.</p> <p>Наиболее распространенными статистическими измерениями центра набора данных являются среднее значение, медиана и мода. Следовательно, каждый из них может использоваться как m при вычислении абсолютного среднего отклонения. Вот почему принято относиться к среднему абсолютному отклонению относительно среднего или среднему абсолютному отклонению от медианы. Мы увидим несколько примеров этого.</p> <h2>Пример: Среднее абсолютное отклонение относительно среднего</h2> <p>Предположим, мы начнем со следующего набора данных:</p> <p>1, 2, 2, 3, 5, 7, 7, 7, 7, 9.</p> <p>Среднее значение этого набора данных равно 5. В следующей таблице организована наша работа по вычислению абсолютного среднего отклонения от среднего..</p> <table> <tbody> <tr> <td>Значение данных</td> <td>Отклонение от среднего</td> <td>Величина абсолютного отклонения</td> </tr> <tr> <td>1</td> <td>1-5 = -4</td> <td>-4 = 4</td> </tr> <tr> <td>2</td> <td>2–5 = -3</td> <td>-3 = 3</td> </tr> <tr> <td>2</td> <td>2–5 = -3</td> <td>-3 = 3</td> </tr> <tr> <td>3</td> <td>3-5 = -2</td> <td>-2 = 2</td> </tr> <tr> <td>5</td> <td>5-5 = 0</td> <td>0 = 0</td> </tr> <tr> <td>7</td> <td>7–5 = 2</td> <td>2 = 2</td> </tr> <tr> <td>7</td> <td>7–5 = 2</td> <td>2 = 2</td> </tr> <tr> <td>7</td> <td>7–5 = 2</td> <td>2 = 2</td> </tr> <tr> <td>7</td> <td>7–5 = 2</td> <td>2 = 2</td> </tr> <tr> <td>девять</td> <td>9–5 = 4</td> <td>4 = 4</td> </tr> <tr> <td> </td> <td>Сумма абсолютных отклонений:</td> <td>24</td> </tr> </tbody> </table> <p>Теперь давайте разделим эту сумму на 10, так как всего имеется десять значений данных. Среднее абсолютное отклонение от среднего составляет 24/10 = 2,4.</p> <h2>Пример: Среднее абсолютное отклонение от среднего</h2> <p>Начнем с другого набора данных:</p> <p>1, 1, 4, 5, 5, 5, 5, 7, 7, 10.</p> <p>Как и в предыдущем наборе данных, среднее значение этого набора данных равно 5.</p> <table> <tbody> <tr> <td>Значение данных</td> <td>Отклонение от среднего</td> <td>Величина абсолютного отклонения</td> </tr> <tr> <td>1</td> <td>1-5 = -4</td> <td>-4 = 4</td> </tr> <tr> <td>1</td> <td>1-5 = -4</td> <td>-4 = 4</td> </tr> <tr> <td>4</td> <td>4-5 = -1</td> <td>-1 = 1</td> </tr> <tr> <td>5</td> <td>5-5 = 0</td> <td>0 = 0</td> </tr> <tr> <td>5</td> <td>5-5 = 0</td> <td>0 = 0</td> </tr> <tr> <td>5</td> <td>5-5 = 0</td> <td>0 = 0</td> </tr> <tr> <td>5</td> <td>5-5 = 0</td> <td>0 = 0</td> </tr> <tr> <td>7</td> <td>7–5 = 2</td> <td>2 = 2</td> </tr> <tr> <td>7</td> <td>7–5 = 2</td> <td>2 = 2</td> </tr> <tr> <td>10</td> <td>10–5 = 5</td> <td>5 = 5</td> </tr> <tr> <td> </td> <td>Сумма абсолютных отклонений:</td> <td>18</td> </tr> </tbody> </table> <p>Следовательно, абсолютное среднее отклонение от среднего составляет 18/10 = 1,8. Сравним этот результат с первым примером. Хотя среднее значение было одинаковым для каждого из этих примеров, данные в первом примере были более разбросанными. Из этих двух примеров можно увидеть, что абсолютное среднее отклонение от первого примера больше, чем абсолютное среднее отклонение от второго примера. Чем больше абсолютное среднее отклонение, тем больше разброс наших данных.</p> <h2>Пример: среднее абсолютное отклонение относительно медианы</h2> <p>Начните с того же набора данных, что и в первом примере:</p> <p>1, 2, 2, 3, 5, 7, 7, 7, 7, 9.</p> <p>Медиана набора данных равна 6. В следующей таблице мы показываем детали расчета абсолютного среднего отклонения от медианы.</p> <table> <tbody> <tr> <td>Значение данных</td> <td>Отклонение от медианы</td> <td>Величина абсолютного отклонения</td> </tr> <tr> <td>1</td> <td>1-6 = -5</td> <td>-5 = 5</td> </tr> <tr> <td>2</td> <td>2-6 = -4</td> <td>-4 = 4</td> </tr> <tr> <td>2</td> <td>2-6 = -4</td> <td>-4 = 4</td> </tr> <tr> <td>3</td> <td>3-6 = -3</td> <td>-3 = 3</td> </tr> <tr> <td>5</td> <td>5-6 = -1</td> <td>-1 = 1</td> </tr> <tr> <td>7</td> <td>7-6 = 1</td> <td>1 = 1</td> </tr> <tr> <td>7</td> <td>7-6 = 1</td> <td>1 = 1</td> </tr> <tr> <td>7</td> <td>7-6 = 1</td> <td>1 = 1</td> </tr> <tr> <td>7</td> <td>7-6 = 1</td> <td>1 = 1</td> </tr> <tr> <td>девять</td> <td>9–6 = 3</td> <td>3 = 3</td> </tr> <tr> <td> </td> <td>Сумма абсолютных отклонений:</td> <td>24</td> </tr> </tbody> </table> <p>Разделите сумму еще раз на 10, и вы получите среднее отклонение от медианы как 24/10 = 2,4.</p> <h2>Пример: Среднее абсолютное отклонение от медианы</h2> <p>Начните с того же набора данных, что и раньше:</p> <p>1, 2, 2, 3, 5, 7, 7, 7, 7, 9.</p> <p>На этот раз мы обнаруживаем, что режим этого набора данных равен 7. В таблице ниже мы показываем детали расчета среднего абсолютного отклонения для режима.</p> <table> <tbody> <tr> <td>Данные</td> <td>Отклонение от режима</td> <td>Величина абсолютного отклонения</td> </tr> <tr> <td>1</td> <td>1-7 = -6</td> <td>-5 = 6</td> </tr> <tr> <td>2</td> <td>2-7 = -5</td> <td>-5 = 5</td> </tr> <tr> <td>2</td> <td>2-7 = -5</td> <td>-5 = 5</td> </tr> <tr> <td>3</td> <td>3-7 = -4</td> <td>-4 = 4</td> </tr> <tr> <td>5</td> <td>5-7 = -2</td> <td>-2 = 2</td> </tr> <tr> <td>7</td> <td>7-7 = 0</td> <td>0 = 0</td> </tr> <tr> <td>7</td> <td>7-7 = 0</td> <td>0 = 0</td> </tr> <tr> <td>7</td> <td>7-7 = 0</td> <td>0 = 0</td> </tr> <tr> <td>7</td> <td>7-7 = 0</td> <td>0 = 0</td> </tr> <tr> <td>девять</td> <td>9-7 = 2</td> <td>2 = 2</td> </tr> <tr> <td> </td> <td>Сумма абсолютных отклонений:</td> <td>22</td> </tr> </tbody> </table> <p>Делим сумму абсолютных отклонений и видим, что у нас есть среднее абсолютное отклонение на режиме 22/10 = 2.2.</p> <h2>Быстрые факты</h2> <p>Есть несколько основных свойств, связанных со средними абсолютными отклонениями</p> <ul> <li>Среднее абсолютное отклонение от медианы всегда меньше или равно среднему абсолютному отклонению около значения.</li> <li>Стандартное отклонение больше или равно абсолютному среднему отклонению от среднего.</li> <li>Среднее абсолютное отклонение иногда снижается до MAD. К сожалению, это может сбивать с толку, поскольку MAD может также относиться к среднему абсолютному отклонению.</li> <li>Среднее абсолютное отклонение для нормального распределения примерно в 0,8 раза превышает размер стандартного отклонения.</li> </ul> <h2>Распространенное использование</h2> <p>Абсолютное среднее отклонение имеет несколько применений. Первое применение состоит в том, что эту статистику можно использовать, чтобы научить некоторым идеям, лежащим в основе стандартного отклонения. Абсолютное среднее отклонение от среднего намного легче вычислить, чем стандартное отклонение. Это не требует возведения отклонений в квадрат, и нет необходимости находить квадратный корень в конце расчета. Кроме того, среднее абсолютное отклонение более интуитивно связано с разбросом набора данных, чем стандартное отклонение. Вот почему иногда перед вводом стандартного отклонения изучается абсолютное среднее отклонение.</p> <p>Некоторые зашли так далеко, что утверждают, что стандартное отклонение следует заменить абсолютным средним отклонением. Хотя стандартное отклонение важно для научных и математических приложений, оно не так интуитивно понятно, как абсолютное среднее отклонение. Для повседневных приложений более ощутимым способом измерения дисперсии данных является абсолютное среднее</p> |
| edit_meta_title | |
| edit_meta_description | |
| is_edited | 1 |
| edited_at | 2026-05-07 05:42:07 |
| id_2 | 21618 |
| col | Расчет среднего абсолютного отклонения |
| col_2 | Аналитика |
| col_3 | |
| col_4 | 22.03.2026 08:58:09 |
| col_5 | 14.04.2026 18:18:31 |
| col_6 | <p>Статистика позволяет измерить дисперсию или дисперсию. Хотя чаще используются диапазон и стандартное отклонение, есть и другие способы количественной оценки дисперсии. Мы увидим, как рассчитать абсолютное среднее отклонение для набора данных.</p> <p> </p> <h2>Определение</h2> <p>Начнем с определения абсолютного среднего отклонения, которое также называется абсолютным средним отклонением. Формула, представленная в этой статье, является формальным определением абсолютного среднего отклонения. Возможно, имеет смысл рассматривать эту формулу как процесс или серию шагов, которые мы можем использовать для получения нашей статистики.</p> <aside class="article__header-linkbanner mb40"><a class="linkbanner bg_lightviol" href="https://azbukakursov.ru/articles/excel/raschet-srednego-znacheniya-v-tablitse-excel/"><div class="linkbanner__img"><picture><source type="image/webp" srcset="https://excel-home.ru/wp-content/uploads/img/1025x0/14d5998d5d7deb83553bce957cfeed5f.png" width="400" height="225"><img src="https://excel-home.ru/wp-content/uploads/img/1025x0/14d5998d5d7deb83553bce957cfeed5f.png" alt="" width="400" height="225"></picture></div><div class="linkbanner__body"><div class="linkbanner__uptitle f20 f16-mob lh15 mb10 color_viol">Читайте также</div><div class="linkbanner__title f30 f20-mob lh105">Расчет среднего значения в таблице Excel</div></div></a></aside> <ol> <li>Мы начинаем со среднего или центра набора данных, который мы обозначим как m.</li> <li>Затем мы определяем, насколько каждое из значений данных отклоняется от m. Это означает, что мы берем разницу между каждым из значений данных и m.</li> <li>Затем мы берем абсолютное значение каждого отличия от предыдущего шага. Другими словами, мы отбрасываем любой негатив при любом различении. Причина в том, что бывают положительные и отрицательные отклонения от m. Если мы не найдем способ устранить отрицательные знаки, все отклонения нейтрализуют друг друга, если мы их сложим.</li> <li>Теперь мы добавим все эти абсолютные значения.</li> <li>Наконец, мы делим эту сумму на n — общее количество значений данных. Результат — абсолютное среднее отклонение.</li> </ol> <h2>Варианты</h2> <p>Есть несколько вариантов описанного выше процесса. Обратите внимание, что мы не указали точно, что такое m. Причина в том, что мы можем использовать различную статистику для m. Обычно это центр нашего набора данных, поэтому можно использовать любое центральное измерение тренда.</p> <p>Наиболее распространенными статистическими измерениями центра набора данных являются среднее значение, медиана и мода. Следовательно, каждый из них может использоваться как m при вычислении абсолютного среднего отклонения. Вот почему принято относиться к среднему абсолютному отклонению относительно среднего или среднему абсолютному отклонению от медианы. Мы увидим несколько примеров этого.</p> <h2>Пример: Среднее абсолютное отклонение относительно среднего</h2> <p>Предположим, мы начнем со следующего набора данных:</p> <p>1, 2, 2, 3, 5, 7, 7, 7, 7, 9.</p> <p>Среднее значение этого набора данных равно 5. В следующей таблице организована наша работа по вычислению абсолютного среднего отклонения от среднего..</p> <table> <tbody> <tr> <td>Значение данных</td> <td>Отклонение от среднего</td> <td>Величина абсолютного отклонения</td> </tr> <tr> <td>1</td> <td>1-5 = -4</td> <td>-4 = 4</td> </tr> <tr> <td>2</td> <td>2–5 = -3</td> <td>-3 = 3</td> </tr> <tr> <td>2</td> <td>2–5 = -3</td> <td>-3 = 3</td> </tr> <tr> <td>3</td> <td>3-5 = -2</td> <td>-2 = 2</td> </tr> <tr> <td>5</td> <td>5-5 = 0</td> <td>0 = 0</td> </tr> <tr> <td>7</td> <td>7–5 = 2</td> <td>2 = 2</td> </tr> <tr> <td>7</td> <td>7–5 = 2</td> <td>2 = 2</td> </tr> <tr> <td>7</td> <td>7–5 = 2</td> <td>2 = 2</td> </tr> <tr> <td>7</td> <td>7–5 = 2</td> <td>2 = 2</td> </tr> <tr> <td>девять</td> <td>9–5 = 4</td> <td>4 = 4</td> </tr> <tr> <td> </td> <td>Сумма абсолютных отклонений:</td> <td>24</td> </tr> </tbody> </table> <p>Теперь давайте разделим эту сумму на 10, так как всего имеется десять значений данных. Среднее абсолютное отклонение от среднего составляет 24/10 = 2,4.</p> <h2>Пример: Среднее абсолютное отклонение от среднего</h2> <p>Начнем с другого набора данных:</p> <p>1, 1, 4, 5, 5, 5, 5, 7, 7, 10.</p> <p>Как и в предыдущем наборе данных, среднее значение этого набора данных равно 5.</p> <table> <tbody> <tr> <td>Значение данных</td> <td>Отклонение от среднего</td> <td>Величина абсолютного отклонения</td> </tr> <tr> <td>1</td> <td>1-5 = -4</td> <td>-4 = 4</td> </tr> <tr> <td>1</td> <td>1-5 = -4</td> <td>-4 = 4</td> </tr> <tr> <td>4</td> <td>4-5 = -1</td> <td>-1 = 1</td> </tr> <tr> <td>5</td> <td>5-5 = 0</td> <td>0 = 0</td> </tr> <tr> <td>5</td> <td>5-5 = 0</td> <td>0 = 0</td> </tr> <tr> <td>5</td> <td>5-5 = 0</td> <td>0 = 0</td> </tr> <tr> <td>5</td> <td>5-5 = 0</td> <td>0 = 0</td> </tr> <tr> <td>7</td> <td>7–5 = 2</td> <td>2 = 2</td> </tr> <tr> <td>7</td> <td>7–5 = 2</td> <td>2 = 2</td> </tr> <tr> <td>10</td> <td>10–5 = 5</td> <td>5 = 5</td> </tr> <tr> <td> </td> <td>Сумма абсолютных отклонений:</td> <td>18</td> </tr> </tbody> </table> <p>Следовательно, абсолютное среднее отклонение от среднего составляет 18/10 = 1,8. Сравним этот результат с первым примером. Хотя среднее значение было одинаковым для каждого из этих примеров, данные в первом примере были более разбросанными. Из этих двух примеров можно увидеть, что абсолютное среднее отклонение от первого примера больше, чем абсолютное среднее отклонение от второго примера. Чем больше абсолютное среднее отклонение, тем больше разброс наших данных.</p> <h2>Пример: среднее абсолютное отклонение относительно медианы</h2> <p>Начните с того же набора данных, что и в первом примере:</p> <p>1, 2, 2, 3, 5, 7, 7, 7, 7, 9.</p> <p>Медиана набора данных равна 6. В следующей таблице мы показываем детали расчета абсолютного среднего отклонения от медианы.</p> <table> <tbody> <tr> <td>Значение данных</td> <td>Отклонение от медианы</td> <td>Величина абсолютного отклонения</td> </tr> <tr> <td>1</td> <td>1-6 = -5</td> <td>-5 = 5</td> </tr> <tr> <td>2</td> <td>2-6 = -4</td> <td>-4 = 4</td> </tr> <tr> <td>2</td> <td>2-6 = -4</td> <td>-4 = 4</td> </tr> <tr> <td>3</td> <td>3-6 = -3</td> <td>-3 = 3</td> </tr> <tr> <td>5</td> <td>5-6 = -1</td> <td>-1 = 1</td> </tr> <tr> <td>7</td> <td>7-6 = 1</td> <td>1 = 1</td> </tr> <tr> <td>7</td> <td>7-6 = 1</td> <td>1 = 1</td> </tr> <tr> <td>7</td> <td>7-6 = 1</td> <td>1 = 1</td> </tr> <tr> <td>7</td> <td>7-6 = 1</td> <td>1 = 1</td> </tr> <tr> <td>девять</td> <td>9–6 = 3</td> <td>3 = 3</td> </tr> <tr> <td> </td> <td>Сумма абсолютных отклонений:</td> <td>24</td> </tr> </tbody> </table> <p>Разделите сумму еще раз на 10, и вы получите среднее отклонение от медианы как 24/10 = 2,4.</p> <h2>Пример: Среднее абсолютное отклонение от медианы</h2> <p>Начните с того же набора данных, что и раньше:</p> <p>1, 2, 2, 3, 5, 7, 7, 7, 7, 9.</p> <p>На этот раз мы обнаруживаем, что режим этого набора данных равен 7. В таблице ниже мы показываем детали расчета среднего абсолютного отклонения для режима.</p> <table> <tbody> <tr> <td>Данные</td> <td>Отклонение от режима</td> <td>Величина абсолютного отклонения</td> </tr> <tr> <td>1</td> <td>1-7 = -6</td> <td>-5 = 6</td> </tr> <tr> <td>2</td> <td>2-7 = -5</td> <td>-5 = 5</td> </tr> <tr> <td>2</td> <td>2-7 = -5</td> <td>-5 = 5</td> </tr> <tr> <td>3</td> <td>3-7 = -4</td> <td>-4 = 4</td> </tr> <tr> <td>5</td> <td>5-7 = -2</td> <td>-2 = 2</td> </tr> <tr> <td>7</td> <td>7-7 = 0</td> <td>0 = 0</td> </tr> <tr> <td>7</td> <td>7-7 = 0</td> <td>0 = 0</td> </tr> <tr> <td>7</td> <td>7-7 = 0</td> <td>0 = 0</td> </tr> <tr> <td>7</td> <td>7-7 = 0</td> <td>0 = 0</td> </tr> <tr> <td>девять</td> <td>9-7 = 2</td> <td>2 = 2</td> </tr> <tr> <td> </td> <td>Сумма абсолютных отклонений:</td> <td>22</td> </tr> </tbody> </table> <p>Делим сумму абсолютных отклонений и видим, что у нас есть среднее абсолютное отклонение на режиме 22/10 = 2.2.</p> <h2>Быстрые факты</h2> <p>Есть несколько основных свойств, связанных со средними абсолютными отклонениями</p> <ul> <li>Среднее абсолютное отклонение от медианы всегда меньше или равно среднему абсолютному отклонению около значения.</li> <li>Стандартное отклонение больше или равно абсолютному среднему отклонению от среднего.</li> <li>Среднее абсолютное отклонение иногда снижается до MAD. К сожалению, это может сбивать с толку, поскольку MAD может также относиться к среднему абсолютному отклонению.</li> <li>Среднее абсолютное отклонение для нормального распределения примерно в 0,8 раза превышает размер стандартного отклонения.</li> </ul> <h2>Распространенное использование</h2> <p>Абсолютное среднее отклонение имеет несколько применений. Первое применение состоит в том, что эту статистику можно использовать, чтобы научить некоторым идеям, лежащим в основе стандартного отклонения. Абсолютное среднее отклонение от среднего намного легче вычислить, чем стандартное отклонение. Это не требует возведения отклонений в квадрат, и нет необходимости находить квадратный корень в конце расчета. Кроме того, среднее абсолютное отклонение более интуитивно связано с разбросом набора данных, чем стандартное отклонение. Вот почему иногда перед вводом стандартного отклонения изучается абсолютное среднее отклонение.</p> <p>Некоторые зашли так далеко, что утверждают, что стандартное отклонение следует заменить абсолютным средним отклонением. Хотя стандартное отклонение важно для научных и математических приложений, оно не так интуитивно понятно, как абсолютное среднее отклонение. Для повседневных приложений более ощутимым способом измерения дисперсии данных является абсолютное среднее</p> |
| meta_title | Как рассчитать среднее абсолютное отклонение: пошаговое руководство |
| meta_description | Узнайте, как рассчитать среднее абсолютное отклонение для анализа данных. Пошаговое руководство с примерами и формулами для точного измерения разброса. |
| course_content | 6694 |
| course_sidebar | 5085 |
| courses | 6694;5085;456;458;457 |
| url | /articles/raschet-srednego-absolyutnogo-otkloneniya/ |
| url_2 | /articles/analitika/ |
| unnamed_14 | |
| source_file_2 | |
| domain_2 | |
| row_num_2 | |
| article_url_calc | |
| detail_len_2 | |
| col_7 | |
| category_name | Работа с Excel и Google таблицами |
| selection_name | Аналитика |
| import_batch_id | |
| id_elementa | |
| naimenovanie_elementa | |
| put_iz_nazvaniy_razdelov | |
| detalnaya_kartinka_put | |
| data_sozdaniya | |
| data_izmeneniya | |
| detalnoe_opisanie | |
| kurs_v_kontente_course_content | |
| kurs_v_saytbare_course_sidebar | |
| kursy_courses | |
| url_stranicy_detalnogo_prosmotra | |
| url_stranicy_razdela | |
| title | |
| podkategoriya | |
| schema_jsonld | <script type="application/ld+json"> { "@context": "https://schema.org", "@graph": [ { "@type": "WebSite", "@id": "https://azbukakursov.ru/#website", "url": "https://azbukakursov.ru/", "name": "Азбука Курсов", "inLanguage": "ru-RU", "publisher": { "@id": "https://azbukakursov.ru/#organization" }, "potentialAction": { "@type": "SearchAction", "target": "https://azbukakursov.ru/search/?q={search_term_string}", "query-input": "required name=search_term_string" } }, { "@type": "Organization", "@id": "https://azbukakursov.ru/#organization", "name": "Азбука Курсов", "url": "https://azbukakursov.ru/", "logo": { "@type": "ImageObject", "@id": "https://azbukakursov.ru/#logo", "url": "https://azbukakursov.ru/img/logo.svg", "width": 512, "height": 512 }, "contactPoint": { "@type": "ContactPoint", "email": "azbukakursov@yandex.ru", "contactType": "customer support", "availableLanguage": "Russian" } }, { "@type": "WebPage", "@id": "https://azbukakursov.ru/articles/analitika/raschet-srednego-absolyutnogo-otkloneniya/#webpage", "url": "https://azbukakursov.ru/articles/analitika/raschet-srednego-absolyutnogo-otkloneniya/", "name": "Как рассчитать среднее абсолютное отклонение: пошаговое руководство", "description": "Узнайте, как рассчитать среднее абсолютное отклонение для анализа данных. Пошаговое руководство с примерами и формулами для точного измерения разброса.", "inLanguage": "ru-RU", "isPartOf": { "@id": "https://azbukakursov.ru/#website" }, "breadcrumb": { "@id": "https://azbukakursov.ru/articles/analitika/raschet-srednego-absolyutnogo-otkloneniya/#breadcrumbs" }, "mainEntity": { "@id": "https://azbukakursov.ru/articles/analitika/raschet-srednego-absolyutnogo-otkloneniya/#article" }, "hasPart": [ { "@type": "WebPageElement", "@id": "https://azbukakursov.ru/articles/analitika/raschet-srednego-absolyutnogo-otkloneniya/#toc", "name": "Содержание статьи" }, { "@id": "https://azbukakursov.ru/articles/analitika/raschet-srednego-absolyutnogo-otkloneniya/#faq" }, { "@id": "https://azbukakursov.ru/articles/analitika/raschet-srednego-absolyutnogo-otkloneniya/#courses" } ], "primaryImageOfPage": { "@id": "https://azbukakursov.ru/articles/analitika/raschet-srednego-absolyutnogo-otkloneniya/#primaryimage" } }, { "@type": "ImageObject", "@id": "https://azbukakursov.ru/articles/analitika/raschet-srednego-absolyutnogo-otkloneniya/#primaryimage", "url": "https://excel-home.ru/wp-content/uploads/img/1025x0/14d5998d5d7deb83553bce957cfeed5f.png", "width": 1200, "height": 630, "caption": "Как рассчитать среднее абсолютное отклонение: пошаговое руководство" }, { "@type": [ "Article", "BlogPosting" ], "@id": "https://azbukakursov.ru/articles/analitika/raschet-srednego-absolyutnogo-otkloneniya/#article", "mainEntityOfPage": { "@id": "https://azbukakursov.ru/articles/analitika/raschet-srednego-absolyutnogo-otkloneniya/#webpage" }, "headline": "Как рассчитать среднее абсолютное отклонение: пошаговое руководство", "alternativeHeadline": "Расчет среднего абсолютного отклонения", "description": "Узнайте, как рассчитать среднее абсолютное отклонение для анализа данных. Пошаговое руководство с примерами и формулами для точного измерения разброса.", "author": { "@type": "Organization", "@id": "https://azbukakursov.ru/#organization", "name": "Азбука Курсов" }, "publisher": { "@id": "https://azbukakursov.ru/#organization" }, "datePublished": "2026-03-22T08:58:09+03:00", "dateModified": "2026-04-14T18:18:31+03:00", "articleSection": "Аналитика", "keywords": [ "курсы по расчету среднего абсолютного отклонения", "обучение расчету среднего абсолютного отклонения", "где научиться расчету среднего абсолютного отклонения", "онлайн курсы по статистике и среднему абсолютному отклонению", "профессиональные курсы по среднему абсолютному отклонению", "как рассчитать среднее абсолютное отклонение для набора данных", "пошаговый расчет среднего абсолютного отклонения", "пример расчета среднего абсолютного отклонения от среднего", "пример расчета среднего абсолютного отклонения от медианы", "как среднее абсолютное отклонение помогает в статистике", "почему использовать среднее абсолютное отклонение вместо дисперсии", "среднее абсолютное отклонение в анализе данных", "как среднее абсолютное отклонение отражает разброс данных", "среднее абсолютное отклонение и его применение", "как среднее абсолютное отклонение связано с медианой", "среднее абсолютное отклонение и его значение в статистике", "как среднее абсолютное отклонение используется в бизнесе", "среднее абсолютное отклонение для оценки разброса данных", "почему среднее абсолютное отклонение важно для анализа данных", "как среднее абсолютное отклонение помогает в принятии решений", "среднее абсолютное отклонение и его роль в статистическом анализе", "как рассчитать среднее абсолютное отклонение", "формула среднего абсолютного отклонения", "что такое среднее абсолютное отклонение", "среднее абсолютное отклонение примеры" ], "wordCount": 1054, "timeRequired": "PT6M", "inLanguage": "ru-RU", "isAccessibleForFree": true, "genre": "Образовательная статья", "encodingFormat": "text/html", "isFamilyFriendly": true, "copyrightYear": 2026, "copyrightHolder": { "@id": "https://azbukakursov.ru/#organization" }, "audience": { "@type": "Audience", "audienceType": "Пользователи, интересующиеся обучением, саморазвитием и онлайн-курсами" }, "image": { "@id": "https://azbukakursov.ru/articles/analitika/raschet-srednego-absolyutnogo-otkloneniya/#primaryimage" }, "thumbnailUrl": "https://excel-home.ru/wp-content/uploads/img/1025x0/14d5998d5d7deb83553bce957cfeed5f.png", "about": [ { "@type": "Thing", "name": "Eduson Academy" }, { "@type": "Thing", "name": "Учи.Дома" }, { "@type": "Thing", "name": "100балльный репетитор" }, { "@type": "Thing", "name": "PowerPoint" }, { "@type": "Thing", "name": "Каменный город" }, { "@type": "Thing", "name": "Яндекс Практикум" }, { "@type": "Thing", "name": "МГУТУ" }, { "@type": "Thing", "name": "InstructorPRO" } ], "mentions": [ { "@id": "https://azbukakursov.ru/articles/analitika/raschet-srednego-absolyutnogo-otkloneniya/#faq" }, { "@id": "https://azbukakursov.ru/articles/analitika/raschet-srednego-absolyutnogo-otkloneniya/#courses" } ] }, { "@type": "BreadcrumbList", "@id": "https://azbukakursov.ru/articles/analitika/raschet-srednego-absolyutnogo-otkloneniya/#breadcrumbs", "itemListElement": [ { "@type": "ListItem", "position": 1, "name": "Главная", "item": "https://azbukakursov.ru/" }, { "@type": "ListItem", "position": 2, "name": "Статьи", "item": "https://azbukakursov.ru/articles/" }, { "@type": "ListItem", "position": 3, "name": "Аналитика", "item": "https://azbukakursov.ru/articles/analitika/" }, { "@type": "ListItem", "position": 4, "name": "Работа с Excel и Google таблицами", "item": "https://azbukakursov.ru/articles/analitika/" }, { "@type": "ListItem", "position": 5, "name": "Текущая статья", "item": "https://azbukakursov.ru/articles/analitika/raschet-srednego-absolyutnogo-otkloneniya/" } ] }, { "@type": "FAQPage", "@id": "https://azbukakursov.ru/articles/analitika/raschet-srednego-absolyutnogo-otkloneniya/#faq", "mainEntity": [ { "@type": "Question", "name": "Что такое среднее абсолютное отклонение?", "acceptedAnswer": { "@type": "Answer", "text": "Среднее абсолютное отклонение — это статистическая мера, которая показывает среднее значение абсолютных отклонений каждого элемента набора данных от среднего или другого центрального значения. Оно помогает оценить разброс данных и является альтернативой стандартному отклонению." } }, { "@type": "Question", "name": "Как рассчитать среднее абсолютное отклонение?", "acceptedAnswer": { "@type": "Answer", "text": "Для расчета среднего абсолютного отклонения нужно: 1) определить центральное значение (например, среднее или медиану); 2) вычислить разницу между каждым элементом данных и центральным значением; 3) взять абсолютные значения этих разниц; 4) сложить все абсолютные значения; 5) разделить сумму на количество элементов в наборе данных." } }, { "@type": "Question", "name": "Какое значение использовать в качестве центра при расчете среднего абсолютного отклонения?", "acceptedAnswer": { "@type": "Answer", "text": "При расчете среднего абсолютного отклонения можно использовать различные центральные значения, такие как среднее, медиана или мода. Выбор зависит от целей анализа и характеристик данных. Среднее часто используется для симметричных распределений, а медиана — для распределений с выбросами." } }, { "@type": "Question", "name": "Чем среднее абсолютное отклонение отличается от стандартного отклонения?", "acceptedAnswer": { "@type": "Answer", "text": "Среднее абсолютное отклонение измеряет среднее абсолютное отклонение данных от центрального значения, игнорируя знаки. Стандартное отклонение учитывает квадраты отклонений, что делает его более чувствительным к выбросам. Среднее абсолютное отклонение проще в интерпретации, но менее распространено." } }, { "@type": "Question", "name": "Почему важно использовать абсолютные значения при расчете среднего абсолютного отклонения?", "acceptedAnswer": { "@type": "Answer", "text": "Использование абсолютных значений при расчете среднего абсолютного отклонения позволяет избежать нейтрализации положительных и отрицательных отклонений. Это дает более точное представление о реальном разбросе данных относительно центрального значения." } }, { "@type": "Question", "name": "Когда лучше использовать среднее абсолютное отклонение?", "acceptedAnswer": { "@type": "Answer", "text": "Среднее абсолютное отклонение полезно, когда необходимо получить простую и понятную меру разброса данных, особенно в случаях, когда данные содержат выбросы или несимметричны. Оно также подходит для сравнения разброса между различными наборами данных." } }, { "@type": "Question", "name": "Как интерпретировать значение среднего абсолютного отклонения?", "acceptedAnswer": { "@type": "Answer", "text": "Значение среднего абсолютного отклонения показывает средний разброс данных относительно центрального значения. Чем выше значение, тем больше разброс данных. Это помогает понять, насколько данные отклоняются от среднего или медианы." } } ] }, { "@type": "ItemList", "@id": "https://azbukakursov.ru/articles/analitika/raschet-srednego-absolyutnogo-otkloneniya/#courses", "name": "Рекомендуемые курсы", "itemListOrder": "https://schema.org/ItemListOrderAscending", "numberOfItems": 3, "itemListElement": [ { "@type": "ListItem", "position": 1, "item": { "@type": "Course", "@id": "https://go.redav.online/c68cbf054a72c570?dl=https%3A%2F%2Fvideoforme.ru%2Fcourse%2Fexcel-courses-moskva&m=5&erid=LdtCKNNJs#course", "name": "Курсы Excel для начинающих.", "description": "Курсы Excel для начинающих. — Работа с Excel и Google таблицами, в Международная школа профессий - videoforme.ru, цена 6800 ₽, длительность 9 месяцев, формат: Смешанный, Диплом / Сертификат. Смотрите программу, описание, отзывы и условия обучения.", "url": "https://go.redav.online/c68cbf054a72c570?dl=https%3A%2F%2Fvideoforme.ru%2Fcourse%2Fexcel-courses-moskva&m=5&erid=LdtCKNNJs", "provider": { "@type": "Organization", "name": "Международная школа профессий - videoforme.ru", "url": "videoforme.ru" }, "image": "https://videoforme.ru/files/2021/12/40492ead5ddcb46162d34db8ed1bf763.png" } }, { "@type": "ListItem", "position": 2, "item": { "@type": "Course", "@id": "https://go.redav.online/a9c03d66ce199fe1?dl=https%3A%2F%2Fniidpo.ru%2Fseminar%2Fexsel-s-0-do-pro-analiz-dannykh-40-chasov&m=5&erid=LdtCKE5Jt#course", "name": "Курс «Exсel с 0 до Pro. Анализ данных» (40ч)", "description": "Курс «Exсel с 0 до Pro. Анализ данных» (40ч) — Работа с Excel и Google таблицами, в НИИДПО - niidpo.ru, цена 10900 ₽, длительность 5 недель, формат: дистанционно*, Сертификат. Смотрите программу, описание, отзывы и условия обучения.", "url": "https://go.redav.online/a9c03d66ce199fe1?dl=https%3A%2F%2Fniidpo.ru%2Fseminar%2Fexsel-s-0-do-pro-analiz-dannykh-40-chasov&m=5&erid=LdtCKE5Jt", "provider": { "@type": "Organization", "name": "НИИДПО - niidpo.ru", "url": "Niidpo.ru" }, "image": "https://niidpo.ru/uplfile/feed/cd9544a2e058be81f67d025c65392625.png" } }, { "@type": "ListItem", "position": 3, "item": { "@type": "Course", "@id": "https://go.redav.online/88a20e5ba14f6141?dl=https%3A%2F%2Feduson.academy%2Fmsoffice&m=5&erid=LdtCK4uVh#course", "name": "Microsoft Office: тариф PRO", "description": "Microsoft Office: тариф PRO — Работа с Excel и Google таблицами в Eduson Academy - eduson.academy, длительность 5 недель, цена 49200 ₽, рассрочка от 4100 ₽/мес, формат: Смешанный, Диплом / Сертификат Курс от Академии Эдюсон научит решать сложные задачи в несколько кликов, быстро работать с большим", "url": "https://go.redav.online/88a20e5ba14f6141?dl=https%3A%2F%2Feduson.academy%2Fmsoffice&m=5&erid=LdtCK4uVh", "provider": { "@type": "Organization", "name": "Eduson Academy - eduson.academy", "url": "https://eduson.academy/" }, "image": "https://thumb.tildacdn.com/tild3165-3865-4361-b261-393435323935/-/format/webp/hero.png" } } ] } ] } </script> |
| schema_generated_at | 2026-06-04 19:40:20 |
| schema_status | ok |
| schema_error |